Hồi quy logistic là một “thầy bói công nghệ” chuyên dự đoán xác suất một chuyện gì đó xảy ra, ví dụ như bạn có ăn hết cái bánh quy hay không 🍪. Thầy bói này không đoán có hay không ngay lập tức mà sẽ nói: “Bạn có 70% khả năng sẽ ăn hết bánh rồi!”
Thầy bói làm việc thế nào?
Thầy lấy một đống thông tin về bạn: hôm nay bạn có đói không? Có đang stress không? Bánh có ngon không? (đây chính là các biến 
)
Rồi thầy áp dụng một công thức gọi là hàm sigmoid — như một chiếc cầu trượt thần kỳ biến mọi con số từ 
đến 
thành xác suất từ 0 đến 1.
Kết quả là xác suất bạn ăn bánh quy.
Nếu xác suất trên 0.5, thầy phán: “Chắc chắn bạn sẽ ăn bánh!”
Ngược lại, nếu dưới 0.5: “Bạn sẽ cưỡng lại được bánh thôi!”
Công thức hồi quy logistic:
![\[p = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + … + \beta_n x_n)}}\]](https://ksmls.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6bb00aac952628d13b36a3b1c3ce9e8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
là các hệ số mà thầy “học” được qua dữ liệu.
Hàm sigmoid này giúp chuyển từ tổ hợp tuyến tính thành xác suất.
Ước lượng tham số?
Thầy không đoán bừa, mà dùng phương pháp cực đại hóa hàm khả năng để tìm bộ tham số 
sao cho dự đoán sát với dữ liệu thật nhất.
Ứng dụng:
- Phân loại email spam.
- Dự đoán khả năng mắc bệnh.
- Dự đoán khách hàng mua hàng hay không.
- Và nhiều thứ khác nữa.
Tóm lại:
Hồi quy logistic là “thầy bói” dùng hàm sigmoid làm cầu trượt biến dữ liệu thành xác suất, giúp bạn biết được chuyện gì khả năng cao sẽ xảy ra — tất nhiên là theo cách rất khoa học và toán học luôn! 😄